Что устанавливать вначале - камин или дымоход?

Что устанавливать вначале - камин или дымоход?

Можно, но при установке камина могут быть проблемы со стыковкой патрубка камина и дымохода.
Нельзя однозначно сказать, что всегда можно или никогда нельзя. Лучше смотреть по месту, по условиям.