Хорошая тяга очень сильно зависит от качества дымохода. Здесь главное не экспериментировать, а сделать нормальные расчеты, чертежи и потом все это воплотить в жизнь. Как правило, такой комплекс работ делают фирмы.

Есть печи с системой "чистое стекло", но обычно проблема решается после того, как у вас появится нормальная тяга.

А что мешает вам просто сделать хороший мангал, и на нем готовить барбекю. Ведь принцип их работы очень похож. Плюс ко всему, как вы и говорили, на простом хорошем мангале еще и сэкономить получится довольно не плохо.